Vor etwa 2 Wochen hat der PHP Gangsta zu einem neuen Wettbewerb aufgerufen. Es sollen Spielpläne nach einem bestimmten Schema errechnet werden.
Folgende Regeln sind zu beachten:
- Die Anzahl der Spieler muss gerade sein
- Es gibt X/2 Bretter und Runden (bei 20 Spielern gibt es 10 Bretter die an 10 Runden bespielt werden)
- Jede Spielpaarung darf nur einmal vorkommen
- Jeder Spieler darf nur einmal in einer Runde und an einem Brett spielen (ähnlich Sodoku)
Wenn ihr euch den kompletten Beitrag anseht, findet ihr meine Lösung. Die Berechnung dauert zwischen 3 und 300 Sekunden, und hängt davon ab, wie gut der Zufall mitspielt. Wer das ganze gleich mal testen möchte, kann eines der Ausgabeskripte nehmen, die ihr unter dem Algorithmus findet.
Schaut euch den Code einmal an, vielleicht bekommt ihr ja Ideen für einen eigenen Algorithmus. Noch habt ihr Gelegenheit daran teilzunehmen, denn der PHP Gangsta hat seine Lösung noch nicht veröffentlicht.
Berechnung:
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<?php set_time_limit(200); /** * Maximale Anzahl an Speiler * @var int */ $intMaxPlayer = (!isset($intMaxPlayer)) ? 20 : $intMaxPlayer; /** * Debug Modus aktiv (wird auf der Konsole automatisch aktiviert) * @var bool */ $boolDebug = (php_sapi_name() == 'cli') ? true : false; /** * Maximale Anzahl an Runden/Brettern * @var int */ $intRowsCols = $intMaxPlayer / 2; /** * Die Bretter werden vorbelegt, um Rechenzeit zu sparen, * speicher ich für jedes Brett die bereits belegten Spieler * Der Key entspricht der Brettnummer-1 * @var array */ $arrCols = array_fill(0, $intRowsCols, array()); /** * Gleichen prinzip wie bei den Brettern, um Zeit zu sparen speicher ich * die bereits genutzt Spieler zwischen * Der Key entspricht der Rundennummer-1 * @var array */ $arrRows = $arrCols; /** * Die bereits belegten Spiele, da wir am Anfang sind, leer * Der Key ist eine Kombination aus ersten Speiler und zweitenm Spieler, wobei der kleiner Wert vorn ist * Der Wert enthält die Spieler, das Brett und die Runde * @example array( * '1-5' => array(1,5,2,3) * ) * @var array */ $arrGames = array(); /** * Enthält für jede Brett in jeder Runde die möglichen Paarungen * Der Key enthält sowohl Runde wie auch Brett * Der Wert enthält die Paarungen * @var array */ $arrRowsColsGames = array(); /** * Enthält die Anzahl der möglichen Paarungen für jede Runde und jedes Brett * Der Key enthält sowohl Runde wie auch Brett * Der Wert enthält die Anzahl an möglichen Paarungen * @var array */ $arrRowsColsCounter = array(); /** * Ein Array mit allen Spielern * @var array */ $arrPlayer = range(1, $intMaxPlayer); /** * Maximale Anzahl an Spielen * @var int */ $intGames = pow($intRowsCols, 2); /** * Fehlversuche * @var int */ $intRound = 0; /** * Maximale Anzahl an Fehlversuchen * @var int */ $intMaxRounds = pow($intMaxPlayer, 2) / 2; /** * Das Ergebnis in einem mehrdimensionalen Array * 1. Ebene: Runden * 2. Ebene: Bretter * 3. Ebene: Spieler * @var array */ $arrResult = array(); /** * Liste alle möglichen Paarungen * Der Key enthält die Spieler * Der Wert ein array mit den Spielern * @var array */ $arrGameList = getGames($arrPlayer, array()); /** * Anzahl an möglichen Spielpaarungen * @var int */ $intGameCount = count($arrGameList); /** * Wird für das Zurückspulen genutzt, falls wir in einer Sackgasse ankommen * Jedesmal wenn wir an einem Spiel/Brett hängen bleiben, zählen wir für diese * Kombination den Zähler hoch, bleiben wir zu oft hängen, starten wir die * Berechnung neu * @var array */ $arrBack = array(); /* * Die möglichen Spiele für jede Runden/Brett Kombination in das Array eintragen, * da wir noch am Anfang sind, ist alles möglich, so dass wir die Arrays mit * Standard Werten füllen können */ for ($intRow = 0; $intRow < $intRowsCols; $intRow++) { for ($intCol = 0; $intCol < $intRowsCols; $intCol++) { $strRowCol = $intRow . '-' . $intCol; $arrRowsColsGames[$strRowCol] = $arrGameList; $arrRowsColsCounter[$strRowCol] = $intGameCount; // Ein wenig Zufall in die Spiele einbringen shuffle_with_keys($arrRowsColsGames[$strRowCol]); $arrBack[$strRowCol] = 2; } } /* * Standardbelegungen für einen Neustart der Berechnung zwischenspeichern */ $arrBaseGames = $arrRowsColsGames; $arrBaseCounter = $arrRowsColsCounter; $arrBaseBack = $arrBack; /* * Solange wir die maximale Anzahl an Spielen nicht erreicht haben, * lassen wir die Berechnung laufen */ while (count($arrGames) < $intGames) { /** * Alle Spiele neu berechnen * @var bool */ $boolCalcAllGames = false; /* * Runden/Brett Zähler nach möglichen Spielen sortieren, so kriegen wir * die Runden/Brett Kombination, bei der am wenigsten Spiele möglich sind */ asort($arrRowsColsCounter, SORT_NUMERIC); /* * Array auf den Anfang zurücksetzen, den ersten Schlüssel holen und in * Runde und Brett teilen */ reset($arrRowsColsCounter); $strCol = key($arrRowsColsCounter); list($intCurrentRow, $intCurrentCol) = explode('-', $strCol); /* * Ein zufälliges Spiel für diese Runden/Brett Kombination auswählen */ reset($arrRowsColsGames[$strCol]); $strGame = array_rand($arrRowsColsGames[$strCol]); /* * Prüfen ob wir in einer Sackgasse sind, und es womöglich kein Spiel in * diese Spiel/Brett Kombination mehr gibt */ if ($strGame === null) { /* * Haben wir die maximale Anzahl an Neustarts für die gesamte Berechnung * oder für diese Brett/Spiel Kombination erreicht? */ if ($intRound++ < $intMaxRounds && $intRowsCols > $arrBack[$strCol]) { /* * Ermitteln wieviel Runden wir zurückgehen, und den Zähler erhöhen */ $intRoundsBack = $arrBack[$strCol]++; /* * Runden rückgängig machen */ for ($intBack = 0; $intBack < $intRoundsBack; $intBack++) { /* * Letztes Spiel ermitteln und das Spiel und die Spieler aus den * Zwischenspeichern entfernen */ $arrLastGame = array_slice($arrGames, -1, 1, true); if ($arrLastGame) { $strLastGame = key($arrLastGame); unset($arrGames[$strLastGame]); $arrCurrentPlayer = explode('-', $strLastGame); list($intHome, $intGuest, $intCurrentRow, $intCurrentCol) = current($arrLastGame); $arrRows[$intCurrentRow] = array_diff($arrRows[$intCurrentRow], $arrCurrentPlayer); $arrCols[$intCurrentCol] = array_diff($arrCols[$intCurrentCol], $arrCurrentPlayer); unset($arrResult[$intCurrentRow][$intCurrentCol]); if ($boolDebug) { echo('Kill: ' . $strCol . ' / ' . $intHome . ' - ' . $intGuest . "\n"); echo(count($arrGames) . '-' . $intMaxRounds . '-' . $intRound . "\n"); flush(); } } } /* * Alle Runden/Brett Kombinationen müssen neu berechnet werden */ $boolCalcAllGames = true; } else { /* * Neustart, alle Werte werden auf ihren Ursprungswert zurückgesetzt * und die Spielpaarungen noch einmal durchgewürfelt */ $arrCols = array_fill(0, $intRowsCols, array()); $arrRows = $arrCols; $arrBack = $arrBaseBack; $arrResult = array(); $arrGames = array(); $intRound = 0; $arrRowsColsGames = $arrBaseGames; $arrRowsColsCounter = $arrBaseCounter; foreach ($arrRowsColsGames as $strRowCol => $mixTrash) { shuffle_with_keys($arrRowsColsGames[$strRowCol]); } continue; } } else { /* * Spielpaarung gefunden, das Spiel und die Spieler für die nächsten * Spiele Sperren */ $arrCurrentPlayer = explode('-', $strGame); list($intHome, $intGuest) = $arrCurrentPlayer; $arrGames[$strGame] = array($intHome, $intGuest, $intCurrentRow, $intCurrentCol); $arrRows[$intCurrentRow] = array_merge($arrRows[$intCurrentRow], $arrCurrentPlayer); $arrCols[$intCurrentCol] = array_merge($arrCols[$intCurrentCol], $arrCurrentPlayer); $arrResult[$intCurrentRow][$intCurrentCol] = $arrCurrentPlayer; } /* * Mögliche Spielpaarungen neu berechnen, bereits belegte Runden/Bretter * fliegen raus. * Bei Runden/Bretter die nicht direkt betroffen waren, streichen wir nur * das belegte Spiel raus */ $arrRowsColsCounter = array(); for ($intRow = 0; $intRow < $intRowsCols; $intRow++) { for ($intCol = 0; $intCol < $intRowsCols; $intCol++) { $strRowCol = $intRow . '-' . $intCol; if (!isset($arrResult[$intRow][$intCol])) { if ($boolCalcAllGames || $intRow == $intCurrentRow || $intCol == $intCurrentCol) { $arrRowColPlayer = array_diff($arrPlayer, $arrRows[$intRow], $arrCols[$intCol]); $arrRowsColsGames[$strRowCol] = getGames($arrRowColPlayer, $arrGames); } else { $arrRowsColsGames[$strRowCol] = array_diff_key($arrRowsColsGames[$strRowCol], $arrGames); } $arrRowsColsCounter[$strRowCol] = count($arrRowsColsGames[$strRowCol]); } elseif (isset($arrRowsColsGames[$strRowCol])) { unset($arrRowsColsGames[$strRowCol]); } } } } /* * Ergebnis für die Rückgabe sortieren */ ksort($arrResult, SORT_NUMERIC); for ($intRow = 0; $intRow < $intRowsCols; $intRow++) { ksort($arrResult[$intRow]); } /** * Ermittelt die möglichen Spielpaarungen * @param array $arrPlayer Die möglichen Spieler * @param array $arrGames Die bereits belegten Spiele * @return array */ function getGames($arrPlayer, $arrGames) { shuffle($arrPlayer); $arrGameList = array(); $intPlayerStart = 0; foreach ($arrPlayer as $intHome) { $intPlayerStart++; $arrRest = array_slice($arrPlayer, $intPlayerStart, null, true); foreach ($arrRest as $intGuest) { $arrGame = array($intHome, $intGuest); sort($arrGame); $strGameKey = implode('-', $arrGame); if (!isset($arrGames[$strGameKey])) { $arrGameList[$strGameKey] = $arrGame; } } } /* * Einw enig Zufall einstreuen */ shuffle_with_keys($arrGameList); return $arrGameList; } /** * Mischt die Werte des Arrays durch, die Schlüssel bleiben erhalten * @param array $arrShuffle * @return null */ function shuffle_with_keys(&$arrShuffle) { $arrNew = array(); $arrKeys = array_keys($arrShuffle); shuffle($arrKeys); foreach ($arrKeys as $strKey) { $arrNew[$strKey] = $arrShuffle[$strKey]; unset($arrShuffle[$strKey]); } $arrShuffle = $arrNew; } |
Ausgabe (Konsole):
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<?php $intMaxPlayer = 20; $intStart = microtime(); include_once('spielplan.php'); $arrStarttime = explode(' ', $intStart); $arrEndtime = explode(' ', microtime()); $intQueryTime = round($arrEndtime[0] - $arrStarttime[0] + $arrEndtime[1] - $arrStarttime[1], 10); echo("\n\nBerechnung:" . round($intQueryTime, 4) . " Sekunden\n"); $intStart = microtime(); $arrCheck = array_fill(0, $intMaxPlayer, array()); foreach ($arrResult as $intRow => $arrRow) { foreach($arrRow as $intCol => $arrPlayer) { sort($arrPlayer); echo(implode('-', $arrPlayer) . ' | '); } echo("\n"); } $arrStarttime = explode(' ', $intStart); $arrEndtime = explode(' ', microtime()); $intQueryTime = round($arrEndtime[0] - $arrStarttime[0] + $arrEndtime[1] - $arrStarttime[1], 10); echo("\n\nAusgabe:" . round($intQueryTime, 4) . ' Sekunden'); |
Ausgabe (HTML):
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<?php $intStart = microtime(); include_once('plan_v10.php'); $arrStarttime = explode(' ', $intStart); $arrEndtime = explode(' ', microtime()); $intQueryTime = round($arrEndtime[0] - $arrStarttime[0] + $arrEndtime[1] - $arrStarttime[1], 10); echo("\n\nBerechnung:" . round($intQueryTime, 4) . ' Sekunden'); $intStart = microtime(); $arrCheck = array_fill(0, $intMaxPlayer, array()); ?> <html> <head> <title>Spielplan für <?= $intMaxPlayer ?> Spieler</title> <style type="text/css"> body, td { font-family: Verdana, Arial; font-size: 11px; } table, table td { border-collapse: collapse; border: 1px solid #ccc; padding: 5px; text-align: center; white-space: nowrap; } thead td, .round { background-color: #E6EEEE; font-weight: bold; } </style> </head> <body> <h1>Spielplan für <?= $intMaxPlayer ?> Spieler</h1> <table> <thead> <tr> <td> </td> <?php for ($intCol=1; $intCol <= $intMaxPlayer/2; $intCol++): ?> <td>Gruppe <?=$intCol ?></td> <?php endfor; ?> </tr> </thead> <tbody> <?php foreach ($arrResult as $intRow => $arrRow): ?> <tr> <td class="round">Runde <?=$intRow+1 ?></td> <?php foreach($arrRow as $intCol => $arrPlayer): sort($arrPlayer); ?> <td><?=implode(' - ', $arrPlayer) ?></td> <?php $arrCheck[$arrPlayer[0]][] = $arrPlayer[1]; endforeach; ?> </tr> <?php endforeach; ?> </tbody> </table> <h2>Paarungen:</h2> <table> <?php foreach ($arrCheck as $intHome => $arrGuest): if (!$arrGuest) continue; sort($arrGuest); foreach ($arrGuest as $intGuest): ?> <tr> <td><?=$intHome ?></td> <td><?=$intGuest ?></td> </tr> <?php endforeach; endforeach; ?> </table> </body> </html> <?php $arrStarttime = explode(' ', $intStart); $arrEndtime = explode(' ', microtime()); $intQueryTime = round($arrEndtime[0] - $arrStarttime[0] + $arrEndtime[1] - $arrStarttime[1], 10); echo("\n\nAusgabe:" . round($intQueryTime, 4) . ' Sekunden'); |
Comments 7
Kann mir schon fast denken, welches der Anfangs als optimalst angepriesene Algo ist:
1) Man würfle die Spieler vorher durch (bspw in einem Array) (Zufallskomponente)
2) Quasi fester Spielplan, in Gitter:
[1-2][3-4]…[(x-1)-x]
[(x-1)-…[..-2]
Sprich die Die linken wandern ein Brett weiter, die rechten ein Brett zurück.
So hätte man mit weit weniger, als 58 Zeilen eine Zufallsbasierte Lösung, die in weit weniger als einer Sekunde einen Spielplan berechnet 😉
Keep it Simple, Keep it Stupid
@Christoph: und schon bei 4 Brettern hast du alles voller doppelter Paarungen
1-2 3-4 5-6 7-8
7-4 1-6 3-8 5-2
5-6 7-8 1-2 3-4
3-8 5-2 7-4 1-6
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Es gibt dazu auch einen Algorithmus, der die Paarungen tatsächlich berechnen kann, sogar mit Heim-Auswärts-Wechsel. Zu finden ist der beispielsweise hier: http://www-i1.informatik.rwth-aachen.de/~algorithmus/algo36.php
Grüße
Author
Ich habe es nur kurz getestet, aber ich glaube mit dem dort beschriebenen Algorithmus lässt sich der Punkte „Jeder Spieler darf nur einmal in einer Runde und an einem Brett spielen (ähnlich Sodoku)“ nicht erfüllen.
Naja gut, aber dafür wird sich ja wohl noch ein Algorithmus finden lassen 😉
Als Informatiker/Mathematiker lässt sich da auf jeden Fall was errechnen, wenn man ein bisschen Zeit investiert.
Ich hab sie momentan leider nicht, obwohl es mir gerade schon wieder in den Fingern juckt 😉
Grüße